Набивший оскомину и уже давно реализованный всеми учителями ФГОС предъявляет требования к достижению обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов, среди которых важное место занимают базовые логические действия. На уровне НОО в обновлённом тексте Стандарта предъявляется требование «формулировать выводы», что на уровне ООО конкретизируется видами выводов: «индуктивные, дедуктивные и по аналогии». Практика в установлении отношений между понятиями, организованная учителем, ведёт к развитию у обучающихся умения делать выводы по аналогии отношений.

Формальной логике известны различные отношения между сравнимыми понятиями, три из которых (по степени общности объёмов — тождество, подчинение, пересечение) возможны на совместимых понятиях, ещё три (по способу выражения несовместимости объёмов — соподчинение, противоположности, противоречие) — на несовместимых понятиях. Так, понятия «Страна в Северном полушарии» и «Страна в Южном полушарии» относятся друг к другу как противоположности (между этими странами можно найти страны, которые не относятся однозначно к тому или другому полушарию, например, Индонезия). В другой паре понятий «Дорогой подарок — недорогой подарок» понятия противоречат друг другу: подарок либо дорогой, либо нет, и чего-то среднего тут между ними не поставишь при всей субъективности понятия о стоимости подарков. Другая пара пар понятий «Россия — Красноярский край» и «8 марта — тюльпаны и комплименты женщинам» стоят также в разных отношениях.

Как правило, педагоги мастерски и естественным образом определяют отношения между понятиями, особенно в преподаваемых предметах. Особенно хорошо устанавливаются отношения между понятиями «Кошка — когтистые лапки», ведь все любят котиков и ненавидят, когда они дерут диваны (хотя это не точно). С педагогической грацией учителя переносят отношение с пары «США — Калифорния» на пару «Книга — страница». Менее охотно, что предсказуемо, педагоги предлагают свои варианты пар понятий, подходящих под критерии. Затруднения у педагогов вызывают лишь два отношения («понятие — свойство» и «причина — следствие»), где пары составлены из несравнимых понятий и добавленных, как и про котиков, в диагностические задания искусственным образом, что, впрочем, позволяет учителям выйти на совершенно иной уровень понимания и преподавания учебного содержания: на этих заданиях различаются аналитическое и логическое деление понятий, находятся свойства понятий и устанавливаются причинно-следственные связи, понятия подводятся под категории философии.

Несмотря на то, что некоторые учёные выделяют умозаключения и доказательства в отдельные формы мысли, мы считаем их составными формами, поскольку доказательство состоит из нескольких умозаключений, а в каждом умозаключении есть от одной до нескольких посылок, каждая из которых является суждением. В умозаключении по аналогии отношений одна посылка (задающая отношение между понятиями) и вывод (в который это отношение нужно перенести). В наиболее достоверном дедуктивном умозаключении посылок две, в менее достоверном индуктивном умозаключении посылок от двух до бесконечности (в зависимости от того, что предстаёт перед нами: полная или неполная индукция). Все умозаключения безразлично их виду объединяет то, что вывод всегда один. Наряду с умозаключениями по аналогии отношений, известны умозаключения по аналогии свойств, где посылок более чем в умозаключении по аналогии отношений, что, впрочем, сказывается на достоверности полученных выводов. Если умозаключение — составная форма, то понятие и суждение — две простые формы мысли, которыми оперирует формальная логика. Интересен пример высказывания «Всякое суждение есть предложение, но не всякое предложение является суждением», с помощью которого различают предметы формальной логики и любой учебной дисциплины: это цель или средство?

Чтобы сформулировать любое умозаключение обучающемуся с необходимостью нужно владеть и другими операциями, составляющими базовые логические действия. Так, без владения действием подведения под понятия невозможно родовидовое отношение «Россия — страна», без ограничения невозможен переход от понятия «Гендерный праздник» к понятию «23 февраля». Диалектика, существующая в отношениях между понятиями, делает возможным переход между ними, а формальная логика, будучи наукой прикладной, делает возможным наполнение шести сосудов под названием «Отношения между понятиями» предметным содержанием любых тем, разделов, модулей учебных предметов. Классификация базовых логических действий, их расположение в порядке возрастания трудности осуществления условны, что не мешает им составлять культуру мышления.